Den Backofen auf 180°C vorheizen und das Ribeye Steak aus dem Kühlschrank nehmen und Raumtemperatur annehmen lassen.

Für die Sauce Béarnaise die Schalotten abziehen und fein würfeln. Die Butter so lange köcheln lassen, bis sie klar ist. Danach durch ein feines Sieb passieren, damit der milchige Bodensatz zurückbleibt und warm stellen.

Schalotten, Pfefferkörner, Essig, Weißwein und Wasser in einem Topf aufkochen und 15 Minuten ziehen lassen, danach durch ein Sieb passieren und warm halten.

Für die Pommes frites das Fett in einem großen Topf auf 140°C erhitzen. Die Kartoffeln werden zuerst in 1 cm dicke Scheiben und dann in 5-6 cm lange Stifte geschnitten. Nun werden die Kartoffelstifte im heißen Fett ca. 5 Minuten vorgebacken. Bei diesem Vorgang nimmt die Kartoffel keine Farbe an. Das Fett verschließt nur die Poren der Pommes. Die Temperatur des Fetts nun auf 180°C erhöhen. Die Pommes fertig backen bis sie goldbraun und schön knusprig sind, auf Küchenpapier entfetten und warm halten. 

Ca. 100 ml der noch warmen Flüssigkeit für die Sauce Béarnaise in einer Schüssel mit den Eigelben verrühren und auf einem nicht zu heißen Wasserbad mit dem Schneebesen aufschlagen. Die Schüssel vom Wasserbad nehmen. Die geklärte Butter zunächst tropfenweise, dann im dünnen Strahl unter die Eigelbe schlagen. Kräuter unterrühren und mit Fleur de sel, Pfeffer und etwas Tabasco würzen.

Das Steak in einer Pfanne im heißen Butterschmalz von allen Seiten 3-4 Minuten scharf anbraten. Anschließend noch für 6 Minuten auf einem Backblech (nicht in der heißen Pfanne) in den Backofen geben. Danach noch für etwa 5 Minuten in Alufolie gewickelt ruhen lassen, damit sich die Fleischsäfte sammeln und verteilen können. Erst danach salzen und pfeffern.

Das Steak nun auf vorgewärmten Tellern oder Platten in Tranchen aufschneiden und mit den gesalzenen Pommes frites und der Sauce Béarnaise sofort servieren.